展开定理检测通常用于数学领域，特别是在代数和微积分中使用。该检测项目旨在验证或证明给定的数学定理。
展开定理检测常见的检测项目包括：
泰勒展开：将一个函数展开成无限幂级数的形式，常用于近似计算和函数的分析。
麦克劳林展开：将一个函数展开成幂级数的形式，常用于近似计算和函数的分析。
二项式定理：展示一个系数的二项式的幂级数展开的公式。
傅立叶级数展开：将一个周期函数展开为一系列正弦和余弦函数的线性组合。
拉格朗日中值定理：描述了一个实函数在某个区间内连续且可导时，在该区间内必然存在某一点的导数等于该函数在该区间端点的斜率。
柯西-黎曼方程：描述了一个复数函数在解析时满足的条件。
泊松公式：将一个函数的幂级数展开为以复变量为参数的函数的级数。
林德尔菲到迪里过程：描述了两点之间的最短轨道问题的数学定理。
矩阵展开定理：将一个矩阵展开成一个新的矩阵加上一个低秩矩阵的形式。
复合函数展开：将一个复合函数展开为多个不同函数的组合。
平均值定理：描述了一个函数在某个区间内的平均值与该函数在该区间端点处的值之间存在关系。
幂级数展开：将一个函数展开成幂级数的形式，常用于近似计算和函数的分析。
洛必达法则：用于求解极限时，将函数展开为无穷小量的比例形式进行计算。
泰勒级数展开：将一个函数展开为一系列多项式的级数。
离散傅立叶变换：将一个离散序列展开为一系列正弦和余弦函数的权重。
多项式展开：将一个多项式展开为一系列次数递增的多项式的和。
多重级数展开：将一个多重级数展开为一系列单重级数的和。
无穷级数展开：将一个无穷级数展开为一系列有限项的和。
傅立叶变换：将一个函数展开为一系列正弦和余弦函数的权重。
拉普拉斯变换：将一个函数展开为一个复变量的幂函数的积分形式。
常微分方程级数展开：将一个常微分方程的解展开为一系列并机会项的级数。
非线性展开：将一个非线性函数展开为一系列多项式的组合。
复合展开：将一个复合函数展开为一系列简单函数的组合。
莱布尼兹移位定理：描述了一个函数的级数展开中，将级数的指标进行平移的公式。
斯特林公式：将阶乘展开为幂函数和指数函数的乘积。
多重展开：将一个复杂函数展开为多个函数的组合。
常系数微分方程展开：将一个常系数微分方程的解展开为一系列简单函数的线性组合。
皮亚诺公式：将一个无限级数展开为一系列有限项的和。
级数收敛测试：确定一个级数是否收敛的方法。
级数展开见证：证明一个级数展开的方法。
级数部分和计算：计算一个级数的部分和的方法。
级数展开逼近：用一个级数展开逼近一个函数的方法。
级数展开误差估计：估计一个级数展开与原函数之间的误差的方法。
泰勒级数加速技术：加速泰勒级数收敛速度的方法。
